Proceedings of the International scientific and practical conference ―Oxford International Science Forum‖ (April 17-19, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. - Oxford, United Kingdom, 2026. - 367 p.

81 3 0 0 3 1 0 3 2 0 3 3 0 ( ) ( ) ( ) ( ) i i i i i i T i i i i i i T t y T t y X Y T t y T t y                                    Враховуючи ортогональність поліномів Чебишева відносно скалярного добутку, матриця Х Т Х набуде наступного вигляду: 3 2 0 0 3 2 1 0 3 2 2 0 3 2 3 0 ( ) 0 0 0 0 ( ) 0 0 . 0 0 ( ) 0 0 0 0 ( ) i i i i T i i i i T t T t X X T t T t                                    6. Будуємо апроксимуючу функцію: Для поліному Чебишева першого роду третього порядку апроксимуюча функція матиме вигляд: (1) 3 0 0 1 1 2 2 3 3 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). n k k k P t a T t a T t a T t a T t a T t        В загальному випадку апроксимуючий многочлен буде заданий формулою: (2) 0 ( ) ( ). n n k k k P t a T t    Остаточного вигляду поліноми (1) та (2) набудуть після заміни аргумента t на х за допомогою лінійного перетворення: max min max min 2 ( ) . x x x t x x    