Proceedings of the International scientific and practical conference ―Education and Scientific Progress‖ (April 24-26, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Manchester, United Kingdom, 2026. - 218 p.

49 мобільних пристроях. Актуальність даного дослідження полягає у розробці формату, який мінімізує об‘єм даних шляхом зберігання лише динамічних змін, забезпечуючи при цьому швидкий довільний доступ до часової шкали. У межах дисертаційної роботи було спроектовано формат, ключовою особливістю якого є чанкова (сегментована) організація масиву даних. Файл розбивається на незалежні блоки-чанки, кожен з яких інкапсулює певний проміжок часу. Така архітектура вирішує проблему «важкого» лінійного читання: для відображення конкретного моменту анімації системі достатньо десеріалізувати лише один сегмент, а не весь файл. Математичне ядро трансформацій усередині кожного чанка базується на проєктивній геометричній алгебрі (PGA) у просторі R(4,0,1). Використання мультівекторного формалізму дозволило відмовитися від громіздких матриць 5х5, замінивши їх компактними операторами, що значно стабільніше поводяться при обчисленнях із рухомою комою. Основним методом компресії в запропонованому форматі є дельта- кодування геометрії. Замість ітеративного дублювання координат усіх вершин, ми фіксуємо лише вектори їхнього зміщення відносно попереднього стану. Розрахунок нових координат вершини V здійснюється через сендвіч-оператори PGA, де динаміка змін кодується параметрами роторів. Застосування цього підходу дозволило скоротити інформаційний об‘єм 4D- об‘єктів на 40%. Важливо, що кожна чанкова структура починається з повного опорного кадру, що запобігає безкінечному накопиченню похибок дельта- обчислень та гарантує візуальну стабільність тривалих динамічних сцен. Експериментальна перевірка формату на складних 4D-тілах, таких як тессеракти та гіперсфери, підтвердила його високу продуктивність. Програмна реалізація мовою C++ з використанням графічного API OpenGL показала, що час доступу до даних та навантаження на шину пам'яті суттєво зменшуються порівняно з послідовними OBJ-файлами. Це відкриває можливості для використання даного формату у розробці цифрових двійників промислових