Proceedings of the International scientific and practical conference ―Israel Ukraine Forum of Science and Innovation‖ (April 27-29, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Tel Aviv, Israel, 2026. - 262 p.

153 Другою важливою топологічною властивістю є неперервність, яка дозволяє об’єктам змінювати свою форму без втрати фундаментальної структури. У топології предмети розглядаються як гранично еластичні структури, що дозволяє фахівцям вільно деформувати їх за умови, що точки, які були сусідніми до перетворення, залишаються такими ж і після нього [2]. Яскравим прикладом такої пластичності є гомеоморфність кола та межі квадрата – їх можна легко трансформувати один в одного, як замкнену мотузку, що набуває будь-якої контурної форми. З погляду топології між колом, трикутником чи квадратом немає принципової різниці, оскільки ці перетворення зберігають цілісність лінії [1]. Аналогічно, у тривимірному просторі поверхня куба є гомеоморфною сфері: якщо поступово «роздути» або згладити куб, він перетвориться на ідеальну кулю, не порушуючи при цьому логіку неперервних зв’язків між його точками (Рис. 5. Гомеоморфність куба та сфери) [1]. Рис. 5. Гомеоморфність куба та сфери [1]. Ще цікавішою топологічною властивістю є зв’язність , яка дозволяє поглянути на форму об’єктів під зовсім іншим кутом. Розглянемо знову тор та кружку (Рис.1.Тор і кружка ). Вони є гомеоморфними. Це означає, що шляхом безперервних деформацій, без розривів та склеювань, ми можемо «переліпити» кружку в бублик, просто змінюючи її об’єм та контури (Рис.6. Гомеоморфність тора та кружки ).