Proceedings of the International scientific and practical conference ―Science at the Frontier of Progress‖ (June 8-10, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Paris, France, 2026. - 178 p.

69 уникнути жорсткої прив’язки до конкретних чисел і моделювати природну невизначеність людських міркувань [3]. Далі результати, що отримані на попередньому етапі передаються на вхід методу Fuzzy TOPSIS, за допомогою якого виконується остаточне ранжування альтернатив. Метод включає нормалізацію матриці рішень, зважування критеріїв, визначення ідеального та анти-ідеального рішень, а також обчислення коефіцієнта близькості до оптимального варіанту. Значення ключових критеріїв вибору теплоізоляційних матеріалів у вигляді лінгвістичних змінних наведено у табл. 2. Таблиця 2 Лінгвістичні змінні та терми критеріїв вибору Критерій Терми лінгвістичної змінної Вартість низька / середня / висока Теплоефективність низька / середня / висока Довговічність короткострокова / середньострокова / довгострокова Гарантійний термін базовий / стандартний / подовжений Функції належності для цих змінних задаються у вигляді трикутних або трапецієподібних функцій, що забезпечує плавний перехід між термами та зменшує жорсткість меж прийняття рішень. Для формалізації експертних знань використовується база продукційних правил для системи нечіткого логічного виведення. Наприклад: - якщо вартість низька і теплоефективність висока і гарантія подовжена, то рекомендація є відмінною; - якщо вартість висока і теплоефективність середня, то рекомендація є задовільною; - якщо теплоефективність низька, то матеріал не рекомендується; - якщо довговічність довгострокова і вартість середня, то рекомендація є доброю і т. п. Такі правила дозволяють відтворити логіку прийняття рішень експертів будівельної галузі та інтегрувати її у систему підтримки прийняття рішень. Практичне застосування методу проілюстровано на прикладі двох матеріалів (табл. 3). Таблиця 3 Порівняльна характеристика теплоізоляційних матеріалів Параметр Мінеральна вата Пінополістирол Вартість середня низька Теплоефективність висока середня Довговічність довгострокова середньострокова Гарантійний термін подовжений базовий У випадку запиту користувача у вигляді − «недорого та надійно» нечітка система інтерпретує його як комбінацію високої важливості вартості та довговічності з помірною важливістю теплоефективності. Після цього, за допомогою запропонованого методу формується фінальне ранжування, наприклад, мінеральна вата отримає значення 0.82 і класифікується як найбільш доцільний варіант, тоді як пінополістирол − 0.64, як допустима альтернатива. Таким чином, запропонований модифікований метод Fuzzy TOPSIS поєднує переваги нечіткої логіки та багатокритеріальної оптимізації. Нечіткий рівень дозволяє працювати з природною мовою та лінгвістичною невизначеністю людських оцінок, тоді як Fuzzy TOPSIS забезпечує математично строгий та відтворюваний механізм вибору найкращого рішення (альтернативи) [4]. Отримані завдяки системі результати ранжування альтернатив є більш інтерпретованими для користувача. Крім