Proceedings of the International scientific and practical conference ―Science at the Frontier of Progress‖ (June 8-10, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Paris, France, 2026. - 178 p.

78 Калібрувальні (експериментальні) точки на графіку швидкості виглядають «розкиданими», оскільки через низьку частоту кадрів навіть 1 піксель похибки в координаті дає помітні стрибки швидкості. Особливо це відчутно, коли кулька рухається швидко. Центр кульки також визначається неідеально через розмиття зображення, тіні від кульки, відблиску від поверхні столу. Тому координати «стрибають», а швидкість – ще більше. Із залежності швидкості руху кульки від часу через = 0,638 с від початку спостереження маємо швидкість кульки перед ударом перед = 0,346 м/с, а після удару – після = 0,3 м/с. Коефіцієнт відновлення швидкості — це фізична величина, що показує, яка частина швидкості кульки зберігається після удару, і визначається як відношення швидкості після зіткнення до швидкості до зіткнення: = після перед ; = 0,3 м с 0,346 м с = 0,87. Якщо 0 < < 1 , то це означає, що удар кульки об борт не є абсолютно пружним, частина кінетичної енергії кулі втрачається. Закони збереження імпульсу та енергії також не будуть виконуватися. Коефіцієнт відновлення енергії визначається відношенням кінетичної енергії після удару до кінетичної енергії перед ударом: Е після Е перед =( після перед ) 2 = (0,87) 2 = =0,76 = 76%. Як бачимо, 24% енергії втрачається під час удару кульки об борт, тобто йде на деформацію борта й кульки. Відповідно, втрати енергії будуть і об другий борт. А це означає, що кулька не зможе рухатись по замкненій траєкторії, так як в ідеалізованій моделі – математичному більярді. За допомогою транспортира програми Tracker виміряли кут падіння кульки на борт та кут відбивання. Кут падіння кульки – це кут між напрямом швидкості до удару об борт і нормаллю до борта. Він становить = 61,6 0 . Кут відбивання – це кут між напрямом швидкості кульки після удару об борт і нормаллю до борта, він рівний = 65 0 . Як бачимо, кут відбивання більший від кута падіння. Це відбувається тому, що кулька в момент удару має боковий спін, тобто з’являється бокове обертання, яке підкручує кульку, тому тертя буде збільшувати дотичну швидкість. Якщо ж спін гальмує кульку, то тертя буде зменшувати дотичну складову швидкості, тоді кут відбивання може бути меншим від кута падіння кульки на борт. Було визначено коефіцієнт тертя кульки об скляний стіл. Після початкового удару кулька ковзає або котиться по столу і гальмує під дією сили тертя. тертя = = . З ІІ закону Ньютона = − , тобто = − . Отже, = | | . Оскільки прискорення = 0,47 м /с 2 , то = 0,47 м с 2 9,8 м с 2 ≈ 0,05 (табличне значення коефіцієнта тертя кульки по скляному столу ≈ 0,05 – 0,15). Рис. 4