Proceedings of the International scientific and practical conference ―Oxford International Science Forum‖ (April 17-19, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. - Oxford, United Kingdom, 2026. - 367 p.

74 Розробка нових підходів до апроксимації результатів вимірювань є надзвичайно важливим та актуальним завданням для прогнозування технічного стану об‘єктів. Слід зазначити, що точність аналітичного представлення явища, що вивчається, буде тим вищою, чим точнішою є модель, яка його описує. Основною вимогою до вибору моделі є її простота. Виконання цієї вимоги зменшує імовірність систематичної помилки і час обробки експериментальних даних. Точність апроксимації можна підвищити за рахунок попереднього використання алгоритмів інтерполяції для отримання більшої кількості відліків. Також точність апроксимації можна підвищити за рахунок створення основи для використання швидких алгоритмів. Як правило, характеристики багатьох складних процесів і явищ отримуються експериментальним способом, і досить складно отримати такі результати методом теоретичного аналізу. Для вивчення процесів і явищ необхідно спочатку відобразити характеристики їхніх параметрів в математичній формі, яка придатна для обчислень. Таким найпростішим відображенням є таблиця. Це зручно для аналізу процесів за допомогою ЕОМ. Аргумент і функція утворюють в запам‘ятовуючому пристрої двомірний масив чисел. Є різні способи представити такі характеристики. Наприклад, у вигляді графіків або таблиць. Але тоді ці характеристики реальних процесів та явищ виглядають складними для сприйняття. Тому дані прагнуть описати за допомогою простих аналітичних співвідношень, які змістовно і якісно відображають характер залежностей, що аналізуються. Це можна зробити за допомогою апроксимації: замінити складну функцію (отриману за експериментальними даними) наближеними аналітичними співвідношеннями. У разі, коли дослідження проводиться не чисельними, а аналітичними методами, потрібно підібрати таку апроксимуючу функцію, яка буде простою на вигляд і буде відображати всі найважливіші особливості експериментально отриманої характеристики з заданим ступенем точності. Серед класичних методів оцінки закономірностей, які спостерігаються на тлі випадкових коливань, та їх використання для подальших обчислень, зокрема для прогнозів, можна виділити: