Proceedings of the International scientific and practical conference ―Oxford International Science Forum‖ (April 17-19, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. - Oxford, United Kingdom, 2026. - 367 p.

77 Також многочлени Чебишева першого роду можуть бути визначені за допомогою рекурентних співвідношень: . 0 ( ) 1, T x  1 ( ) , T x x  K 1 1 ( ) 2 ( ) ( ) n n n T x xT x T x     Ключові властивості Чебишевської апроксимації: 1. Мінімаксна властивість − серед усіх поліномів ступеня n поліном Чебишева мінімізує максимальну абсолютну похибку. 2. Числова стабільність − відсутність сильних перепадів значень на краях інтервалу. Для вирішення наведеної задачі вибору апроксимуючої функції пропонується поєднати метод найменших квадратів і Чебишевську рівномірну апроксимацію – для отримання стабільної і точної апроксимації з контрольованою похибкою – за схемою, яка наведена на рис. 1.