Proceedings of the International scientific and practical conference ―Science at the Frontier of Progress‖ (June 8-10, 2026) / Publisher website: www.naukainfo.com. – Paris, France, 2026. - 178 p.

80 Радіус кульки = 0,01425 м ( =28,5 мм). Обчислимо теоретичну швидкість її руху за умови чистого кочення = : теор. = 14 рад с ∙ 0,01425м = 0,1995 м с ≈ 0, 2 м с . Фактична середня швидкість факт. = 0,3 м с . Оскільки факт. > теор. , тобто > , то кулька рухається швидше, ніж дозволяє кочення. Отже, є проковзування (ковзання вперед). Так як різниця досить значна, то ковзання помітне. Обрахуємо, який відсоток енергії припадає на обертальну та поступальну частини. Оскільки кулька є однорідною кулею, то момент інерції = 2 5 2 . пост. = 1 2 2 = 1 2 ∙ 0,3 2 = 0,045 – енергія поступального руху. об. = 1 2 2 = 1 2 ∙ 2 5 2 ∙ 2 = 1 5 2 2 об. = 1 5 ∙ 0,01425 2 ∙ 14 2 = 0,00796 ≈ 0,008 – енергія обертального руху. Повна енергія кульки повна = 0,045 + 0,008 = 0,053 . пост. повна = 0,045 0,053 = 85% ; об. повна = 0,008 0,053 = 15% . Висновок: 85% енергії кульки припадає на поступальний рух, лише 15 % - на обертальний. 1. Створення комп’ютерної симуляції руху кульки Для вивчення складних процесів надзвичайно важливими є їх моделювання та візуалізація. Для динамічного моделювання руху більярдної кулі ми використовували потужний інструмент під назвою NetLogo. Було проведено два основних експерименти: Експеримент 1. Ідеальна модель руху більярдної кульки, що відповідає математичному більярду. У цьому випадку перемикач «Реалістичне відбиття» поставлено в положення «вимкнено», коефіцієнту відновлення швидкості надано значення 1, а коефіцієнту тертя – 0. Моделювання даного експерименту показало, що траєкторія руху кульки виявилася замкненою та періодичною, швидкість та енергія – незмінними (рис. 6). Експеримент 2. Реальна модель руху більярдної кульки, що відповідає фізичному більярду. Перемикач «Реалістичне відбиття» поставлено в положення «увімкнено», коефіцієнт відновлення швидкості - 0,87, коефіцієнт тертя - 0,05, що відповідає експериментальним даним, визначеним за допомогою програми Tracker. Модель не повністю відтворює реальний експеримент, оскільки вона не враховує втрати енергії через опір повітря, гравітацію, обертання кулі – спін. Моделювання даного експерименту показало, що траєкторія руху кульки вже не є циклічною, швидкість та енергія зменшуються, що призводить до повної зупинки кульки (рис. 7). Рис. 6